Ο Κωνσταντίνος Ζόππας, γεννήθηκε στη Ρόδο από Μικρασιατική οικογένεια, πατέρα Μικρασιάτη Ιερέα και μητέρα Χαλκίτισσα.
Κατά τη διάρκεια των γυμνασιακών του σπουδών εφοίτησε στη Σχολή Βυζαντινής Μουσικής της Ιεράς Μητροπόλεως Ρόδου, απ΄ όπου απεφοίτησε πτυχιούχος σε ηλικία 17 ετών. Παράλληλα εφοίτησε στο Ελληνικό Ωδείο και έλαβε το δίπλωμα αρμονίας. Δάσκαλός του στο αναλόγιο, τα πρώτα χρόνια της ζωής του, ήταν ο αείμνηστος πρωτοψάλτης της Μητροπόλεως Ρόδου Στέργιος Μητσού.
Μετά το Γυμνάσιο, εσπούδασε ηλεκτρολόγος μηχανικός και μεταλλειολόγος στο Παρίσι όπου και μετεκπαιδεύτηκε στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές.
Στο Παρίσι έψαλλε επί σειράν ετών στον καθεδρικό Ναό του Αγίου Στεφάνου, επί Μητροπολίτου Μελετίου και οργάνωσε πολυμελή χορωδία στην οποία έψαλλαν μεταξύ άλλων και απόφοιτοι της Θεολογικής Σχολής Χάλκης ευρισκόμενοι στο Παρίσι για μετεκπαίδευση. Μεταξύ αυτών και ο Μητροπολίτης Γαλλίας Ιερεμίας, φίλος και άριστος εκτελεστής της πατρώας Βυζαντινής Μουσικής. Οι περισσότεροι από τους προαναφερθέντες, ήσαν μαθηταί του αειμνήστου Μιχαήλ Χατζηαθανασίου και του Κωνσταντίνου Πρίγγου. Επίσης εδίδαξε Βυζαντινή Μουσική στα παιδιά της εκεί Ελληνικής παροικίας.
Το 1960 προσεκλήθη από τη Γαλλική Τηλοψία σε εκπομπή αφιερωμένη στην Μουσική εν γένει, όπου ανέπτυξε συνοπτικά τη θεωρία της Βυζαντινής Μουσικής και έψαλλε ύμνους για πρώτη φορά ίσως από μαζικά μέσα ενημέρωσης στη Γαλλία.
Μετά την επάνοδό του στην Ελλάδα, ψάλλει στους Ιερούς Ναούς Αγίου Κωνσταντίνου Νέας Ιωνίας και Προφήτου Ηλιού Παγκρατίου ως Πρωτοψάλτης. Στη συνέχεια επί δεκαετία συμψάλλει με τον αείμνηστο Άρχοντα Πτωτοψάλτη της Μ.Χ.Ε. Θρασύβουλο Στανίτσα κοντά στον οποίο τελειωποιεί το Πατριαχικό του Ύφος. Ακολούθως μετά διετή θητεία στον Ιερό Ναό της Αγίας Σοφίας Νέου Ψυχικού μεταβαίνει επί τριετία στη Ρόδο ως Γενικός Διευθυντής επιχειρήσεως, όπου διδάσκει στη Σχολή Βυζαντινής Μουσικής Ρ'οδου. Στη συνέχεια και επί οκταετίαν ψάλλει στον Ιερό Ναό της Αγίας Σοφίας Νέου Ψυχικού, ενώ από το 2004 ψάλλει στον Ιερό Ναό Ευαγγελιστρίας Νέας Ερυθραίας. Την περίοδο αυτή ολοκλήρωσε τις σπουδές του στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Έχει εκπονήσει θεωρητικές μελέτες πάνω σε θέματα μουσικών κλιμάκων και διαστημάτων, τελευταία εκπόνησε πρόγραμμα Η/Υ που θα βοηθεί τους μαθητάς να εκτελούν σωστά τα διαστήματα και τους τρόπουςτης Βυζαντινής Μουσικής.
Το 1999 εξελέγει Πρόεδρος του Ιστορικού Συλλόγου Φίλων της Βυζαντινής μουσικής, τον οποίον ως γνωστόν ίδρυσαν το 1947 οι Στρατής Μυριβίλης και Φώτης Κόντογλου με σκοπό τη διάδοση της Βυζαντινής Μουσικής ειδικά στους νέους μας και τη διαφύλαξή της από τις διάφορες νοθείες.
Έχει διατελέσει σύμβουλος σε διάφορα Υπουργεία (Υγείας, Εμπορικής Ναυτιλίας, Προεδρίας της κυβερνήσεως) σε θέματα εφαρμογών Η/Υ. Διετέλεσε επίσης στέλεχος των εταιρειών ΙΒΜ, Λιασμάτων κ.λ.π. και επί τριετίας Γενικός Διευθυντής της Δημοτικής Εταιρείας Ύδρευσης - Αποχέτευσης Ρόδου.
Έχει συμψάλλει επίσης και με τον Άρχοντα Πρωτοψάλτη της Μ.Χ.Ε. Λεωνίδα Αστέρη, σε διάφορες εκδηλώσεις στην Αθήνα, στη Ρόδο, στην Κάλυμνο.
Έχει διδάξει επί δεκαετίες Βυζαντινή Μουσική αφιλοκερδώς και έχει μαθητές του σε όλη την Ελλάδα.
Κυκλοφορεί σημαντικός αριθμός CD's, DVD's, κασσετών και άλλου οπτικοακουστικού υλικού, με ακούσματα του Κωνασταντίνου Ζόππα.
